Комплексные числа

Язык программирования C, начиная с C99, поддерживает математику комплексных чисел с тремя встроенными типами double _Complex, float _Complex и long double _Complex (см. _Complex). При включении заголовочного файла <complex.h> три комплексных типа также доступны под именами double complex, float complex, long double complex.

В добавление к комплексным типам могут поддерживаться три мнимых типа: double _Imaginary, float _Imaginary и long double _Imaginary (см. _Imaginary). При включении заголовочного файла <complex.h> три мнимых типа также доступны под именами double imaginary, float imaginary, and long double imaginary.

Стандартные арифметические операторы +, -, *, / могут использоваться с действительными, комплексными и мнимыми типами в любом сочетании.

[править] Замечания

Следующие имена функций потенциально (начиная с C23) зарезервированы для будущего добавления в complex.h и не доступны для использования в программах, которые включают этот заголовочный файл: cerf, cerfc, cexp2, cexpm1, clog10, clog1p, clog2, clgamma, ctgamma, csinpi, ccospi, ctanpi, casinpi, cacospi, catanpi, ccompoundn, cpown, cpowr, crootn, crsqrt, cexp10m1, cexp10, cexp2m1, clog10p1, clog2p1, clogp1 (начиная с C23) вместе с их -f и -l вариантами.

Хотя стандартные имена обратных гиперболических функций в C это "комплексный гиперболический арксинус" и т. д., обратные гиперболические функции это функции площади. Их аргумент это площадь гиперболического сектора, а не дуга. Правильные названия это "комплексный обратный гиперболический синус" и т. д. Некоторые авторы используют "комплексный площадной гиперболический синус" и т. д.

Комплексное или мнимое число есть бесконечность, если одна из его частей бесконечность, даже если другая часть NaN.

Комплексное или мнимое чи��ло конечно, если обе части ни бесконечности, ни NaN.

Комплексное или мнимое число есть ноль, если обе части положительные или отрицательные нули.

[править] Пример

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#include <tgmath.h>
 
int main(void)
{
    double complex z1 = I * I;     // мнимая единица в квадрате
    printf("I * I = %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));
 
    double complex z2 = pow(I, 2); // мнимая единица в квадрате
    printf("pow(I, 2) = %.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    double PI = acos(-1);
    double complex z3 = exp(I * PI); // Формула Эйлера
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = 1+2*I, z5 = 1-2*I; // сопряжённые числа
    printf("(1+2i)*(1-2i) = %.1f%+.1fi\n", creal(z4*z5), cimag(z4*z5));
}

I * I = -1.0+0.0i
pow(I, 2) = -1.0+0.0i
exp(I*PI) = -1.0+0.0i
(1+2i)*(1-2i) = 5.0+0.0i

[править] Ссылки

[править] См. также