cacosf, cacos, cacosl

[編集] 引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素逆余弦が返されます。 戻り値は実部が [0 ; ∞) で虚部が [−iπ ; iπ] の範囲内になります。

[編集] エラー処理および特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z)) です。
• z が ±0+0i であれば、結果は π/2-0i です。
• z が ±0+NaNi であれば、結果は π/2+NaNi です。
• z が x+∞i (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は π/2-∞i です。
• z が x+NaNi (ただし x は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が -∞+yi (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は π-∞i です。
• z が -∞+yi (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は +0-∞i です。
• z が -∞+∞i であれば、結果は 3π/4-∞i です。
• z が +∞+∞i であれば、結果は π/4-∞i です。
• z が ±∞+NaNi であれば、結果は NaN±∞i (虚部の符号は未規定) です。
• z が NaN+yi (ただし y は任意の有限な値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が NaN+∞i であれば、結果は NaN-∞i です。
• z が NaN+NaNi であれば、結果は NaN+NaNi です。

[編集] ノート

逆余弦は多値関数であり、複素��面上の分岐切断が要求されます。 分岐切断は慣習的に実軸上の線分 (-∞,-1) および (1,∞) に置かれます。

任意の z について、 acos(z) = π - acos(-z) が成り立ちます。

[編集] 例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

[編集] 参考文献