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std::erf, std::erff, std::erfl

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Constantes de macro
(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)
 
Definido en el archivo de encabezado <cmath>
float       erf ( float arg );
float       erff( float arg );
 (1) (desde C++11)
double      erf ( double arg );
 (2) (desde C++11)
long double erf ( long double arg );
long double erfl( long double arg );
 (3) (desde C++11)
double      erf ( TipoEntero arg );
 (4) (desde C++11)
1-3) Calcula la función error de arg.
4) Un conjunto de sobrecargas o una plantilla de función que acepta un argumento de cualquier tipo entero. Equivalente a (2) (el argumento se convierte a double).

Contenido

[editar] Parámetros

arg - Valor de un tipo de punto flotante o un tipo entero.

[editar] Valor de retorno

Si no se producen errores, se devuelve el valor de la función error de arg, es decir,
2
√π
∫arg
0e-t2
dt.


Si se produce un error de rango debido a subdesbordamiento, se devuelve el resultado correcto (después del redondeo), es decir,
2*arg
√π
.

[editar] Manejo de errores

Los errores se informan como se especifica en math_errhandling.

Si la implementación admite la aritmética de punto flotante IEEE (IEC 60559):

  • Si el argumento es +0, se devuelve +0.
  • Si el argumento es -0, se devuelve -0.
  • Si el argumento es +∞, se devuelve +1.
  • Si el argumento es -∞, se devuelve -1.
  • Si el argumento es NaN, se devuelve NaN.

[editar] Notas

Se garantiza el subdesbordamiento si |arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2).

erf(
x
σ√2
) es la probabilidad de que una medición cuyos errores están sujetos a una distribución normal con desviación estándar σ es menor que x alejada del valor medio.

[editar] Ejemplo

El siguiente ejemplo calcula la probabilidad de que una variable normal esté en el intervalo (x1, x2)

Ejecuta este código
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2/std::sqrt(2)) - std::erf(x1/std::sqrt(2)))/2;
}
int main()
{
    std::cout << "probabilidades normales de variables aleatorias:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for(int n=-4; n<4; ++n)
        std::cout << "[" << std::setw(2) << n << ":" << std::setw(2) << n+1 << "]: "
                  << std::setw(5) << 100*phi(n, n+1) << "%\n";
 
    std::cout << "valores especiales:\n"
              << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
              << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

Salida: 

probabilidades normales de variables aleatorias:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
valores especiales:
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00

[editar] Véase también

(C++11)(C++11)(C++11)
 Función de error complementaria.
(función) [editar]
Documentación de C para erf

[editar] Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Erf." De MathWorld – Un recurso web de Wolfram.

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